Karpuz, Eylem GüzelYıldız, Fatmanur2025-01-122025-01-122024https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=UjlM15wKZGQW6TLC0pvCtwyK8IagWBErREUG5G-s6ZdzTv6gJBaF8IuK8B3hBaIrhttps://hdl.handle.net/11492/8838KMÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim DalıBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin ana konusunu oluşturan monoid çarpımları hakkında genel bilgilere ve ilgili literatür taramasına yer verilmiştir. İkinci bölümde, yeniden yazma sistemi, kelime problem, monoidlerin çapraz, Schützenberger ve wreath çarpımları hakkında genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, monoidlerin Schützenberger – çapraz çarpımının tanımı ve sunuşu verilmiştir. Ayrıca devirli monoidlerin Schüztenberger – çapraz çarpımının sunuşunun tam yeniden yazma sistemi, elemanlarının normal formu ve kelime probleminin çözülebilirliği incelenmiştir. Bunlara ek olarak bu bölümde elde edilen sonuçların bir uygulaması yapılmıştır. Dördüncü bölümde ise, monoidlerin Schützenberger – wreath çarpımının tanımı ve sunuşu verilmiştir. Ayrıca devirli monoidlerin Schüztenberger – wreath çarpımının sunuşunun tam yeniden yazma sistemi, elemanlarının normal formu ve kelime probleminin çözülebilirliği ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak ise, elde edilen sonuçların bir uygulaması yapılmıştır. Son bölümde, önceki bölümlerde elde edilen sonuçların genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.This thesis consists of five chapters. In the first part, general information about monoid products, which constitute the main subject of the thesis, and related literature review are included. In the second part, general information about the rewriting system, word problem, crossed, Schützenberger and wreath products of monoids is given. In the third chapter, the definition and presentation of the Schützenberger – crossed product of monoids are given. In addition, the complete rewriting system of the presentation of the Schützenberger – crossed product of cyclic monoids, the normal form of its elements, and the solvability of the word problem are studied. In addition to these, an application of the results obtained in this section is made. In the fourth chapter, the definition and presentation of the Schützenberger – wreath product of monoids are given. In addition, the results of the complete rewriting system of the presentation of the Schützenberger – wreath product of cyclic monoids, the normal form of its elements, and the solvability of the word problem are obtained. Finally, an application of the results is made. In the last chapter, the results which are obtained from previous chapters have been summarized.trYeniden Yazma SistemiKelime ProblemiSchützenberger ÇarpımÇapraz ÇarpımWreath ÇarpımRewriting SystemWord ProblemSchützenberger ProductCrossed ProductWreath ProductMaster Thesis182info:eu-repo/semantics/openAccess895063